Родился Валериан Степанович в д. Салабайкасы Чебоксарского района Чувашской АССР. Окончил музыкальное училище при Киевской государственной консерватории им. П.И. Чайковского в 1953 г., государственный институт театрального искусства им. А.В. Луначарского (ГИТИС) в 1961 г. (чувашская студия под руководством народного артиста СССР, профессора В.А. Орлова).

С 1954 г. работал в Чувашском государственном академическом драматическом театре им. К.В. Иванова. С 1969 по 1974 гг. занимал пост директора Чувашского государственного музыкального театра. С 1999 г. совмещал актерскую деятельность в Чувашском государственном академическом драматическом театре им. К.В. Иванова с должностью заведующего музыкальной частью театра, с 2003 г. – концертмейстера, проработав до 2006 г. Игра на сцене виделась Валериану Лебедеву наивысшей формой самовыражения, глубоко искренней исповедью, на какую только способен земной человек.

Актер яркой  исполнительской индивидуальности, он работал в разных жанрах и стилях, но особенно эффектно смотрелся в комедийных и сатирических ролях. Все потому, что его артистическая манера еще со студенчества отличалась острой характерностью, броскостью, порой даже аляповатостью красок и сумасшедшей энергетикой, бьющей «наотмашь». В числе его ролей Тибальт («Ромеопа Джульетта»/«Ромео и Джульетта» У. Шекспира), Пичура («Айтар»/«Айдар» П. Осипова), Михетер («Нарспи»/«Нарспи» К. Иванова), Вожеватов («Парнесĕр хĕр»/«Бесприданница» А. Островского), Джантай («Манăн хĕрлĕ тутăрлă тополĕм»/«Тополек мой в красной косынке» Ч. Айтматова), Костылев («Хĕвелсĕр»/«На дне» М. Горького), Тоцкий («Юрату мар ку – чир»/«Идиот» Ф. Достоевского), Воронцов («Сывпуллашу»/«Прощание с Матерой» В. Распутина).

Создавая комедийные образы, такие как Каюс («Ашкăнчăк инкесем»/«Виндзорские проказницы» У. Шекспира) или Дед Василий («Пĕрне-пĕри юратсан»/«Свидание у черемухи» А. Ларева), актер умудрялся расцветить их частицей своей души. Так что за внешней курьезностью сцен и потешностью характеристик зрители отчетливо слышали звучащий микрокосмос его внутреннего мира, с присущей ему глубокой духовной сосредоточенностью, отсутствием всего напускного, показного, направленного на примитивное «заигрывание» с залом. С большой теплотой был принят публикой его Максим Перепелица в комедии И. Стаднюка «Юратупа кавăн»/«Любовь и тыква». Образ веселого хлопца, бодро марширующего по дороге жизни и не привыкшего вешать нос даже в самых, казалось бы, безвыходных ситуациях, безошибочно завоевывал сердца зрителей разных поколений и возрастов, действуя на них как неиссякаемый источник энергии, позитива и колоссальной живительной силы. Актер наделил своего героя гибкостью характера и добродушным нравом, умением радоваться мелочам и «неисправимо» оптимистичным взглядом на обстоятельства, а ведь именно этого так не хватает многим из нас.

Ничуть не уступает по яркости характеристики и выразительности исполнительского высказывания роль Попандопуло в комедии Л. Юхвида «Малиновкӑри туй»/«Свадьба в Малиновке». Образ добродушного адъютанта атамана бандитов, горячего сердцем и душой, был создан Валерианом Лебедевым в лучших традициях народного юмора. В каждой мизансцене актер демонстрировал отличную реакцию, гибкость, умение молниеносно и полно передать все, что требовал от него постановочный замысел, метко «выстреливал» в зал всяческими характерными элементами, безотказно работающими на публику, и не боялся импровизировать. Не попасть под влияние чар Попандопуло было невозможно, и зрители с таким интересом следили за изменениями характера героя, с головой погружаясь в его пламенную стихийность, что напрочь забывали о сомнительном прошлом и настоящем этого «джентльмена удачи».

Редкая, подкупающе благородная окраска игры с чистотой артистического интонирования даже в не претендующей на глубокое концептуальное решение комедии положений была связана с присущим актеру ощущением высокой эстетической красоты, соразмерности, внутренней культуры. Его творчеству, «оснащенному» богатым арсеналом технических средств, в равной степени были свойственны непосредственность чувств, живая эмоциональность, внутренняя раскованность и, вместе с тем, рафинированная точность, взвешенность высказывания, вдумчивая собранность, концентрация моральных сил.

Природная музыкальность Валериана Лебедева, его профессиональное музыкальное образование и опыт работы в музыкальном театре оказались незаменимыми на драматической сцене. Всякий раз подобранное им музыкальное оформление служило не просто украшением сценического действа, а было  созвучно с ним, участвуя в создании общей тональности мизансцен, оттеняя их драматическое и эстетическое звучание. Превосходно разбираясь как в логике музыкального развития, так и в законах построения драматического спектакля, мастер всегда стремился дать самостоятельное толкование происходящих на сцене событий, даже если музыка выполняла лишь функцию фона, по-своему интерпретировать содержание и тему произведения, оказывая влияние на восприятие зрителя.

Не скупясь на ценные, наработанные годами профессиональные советы, Валериан Лебедев много помогал коллективам художественной самодеятельности и народным театрам республики. Так, например, мужской хор завода им. В.И. Чапаева под его руководством получил звание народного.